(82)^{frac{1}{4}} का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $y = x^{\frac{1}{4}}$.$x = 81$ और $\Delta x = 1$ लें।तब $y = (81)^{\frac{1}{4}} = 3$.हम जानते हैं कि $\Delta y \approx dy = \left(\frac{dy}{d

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$3.009$

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(A) माना $y = x^{\frac{1}{4}}$.$x = 81$ और $\Delta x = 1$ लें।तब $y = (81)^{\frac{1}{4}} = 3$.हम जानते हैं कि $\Delta y \approx dy = \left(\frac{dy}{dx}ight) \Delta x$.चूँकि $y = x^{\frac{1}{4}}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$.मान रखने पर,$dy = \frac{1}{4(81)^{\frac{3}{4}}} 	imes 1 = \frac{1}{4(3^4)^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{4(3^3)} = \frac{1}{4 	imes 27} = \frac{1}{108}$.मान की गणना करने पर,$dy \approx 0.00926$.अतः,$(82)^{\frac{1}{4}} = y + \Delta y \approx 3 + 0.00926 = 3.00926$.तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,सन्निकट मान $3.009$ है।

$(82)^{\frac{1}{4}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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